阿基米德与卡塔兰多面体的苹果皮展开
计算几何
2026-04-20 v1
摘要
我们提出一种新的多面体展开方法，称为“苹果皮展开”：将展开图绘制方式设想为将苹果皮剥离。我们严格定义了苹果皮展开，并实现了一个程序，依据该定义推导目标多面体各面依次选取的顺序。因此，程序能够确定多面体是否可剥离（可完全剥离）。我们将阿基米德多面体及其对偶面（卡塔兰多面体）分类为完美（总是可剥离）、可能（受限制情形下可剥离）或不可剥离。结果显示，三种阿基米德多面体和六种卡塔兰多面体为完美类型，而另三种阿基米德多面体和三种卡塔兰多面体为可能类型。
引用
@article{arxiv.2604.16204,
title = {Apple Peel Unfolding of Archimedean and Catalan Solids},
author = {Takashi Yoshino and Supanut Chaidee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.16204},
year = {2026}
}