正则多面体的展开与网

十多年前，已证明Platonic固体的每种边展开均无自重叠，从而产生有效的网。我们考虑任意维度中正则多面体的此性质，特别是单纯形、立方体与正轴体。最近已证明$n$-立方体的所有展开均产生网。我们展示这对$n$-单纯形与$4$-正轴体同样成立，但证明其对任意更高维正轴体令人惊讶地不成立。