随机张量网络的反集中与态设计
量子物理
2025-01-22 v2
摘要
我们研究了键维数随系统大小 多项式缩放的量子随机张量网络态。具体而言，我们通过推导适用于开放和闭合边界条件的任意阶逆参与率（IPR）的精确解析表达式，考察了随机矩阵乘积态在计算基下的离域性质。对于键维数 ，我们确定了相关重叠概率分布的主阶，并证明随着 的增大，其收敛于 Haar 随机态特有的 Porter-Thomas 分布。此外，我们提供了关于框架势的数值证据，该势度量了与 Haar 系综的 -距离，证实了当 时随机 MPS 向 Haar 类行为的收敛。我们将此分析推广至使用随机投影纠缠对态（PEPS）的二维系统，其中我们同样观察到当 时 IPR 收敛至其 Haar 值。这些发现表明，键维数随系统大小多项式缩放的随机张量网络是完全 Haar 反集中的，并且近似为幺正设计，与空间维度无关。
引用
@article{arxiv.2409.13023,
title = {Anticoncentration and state design of random tensor networks},
author = {Guglielmo Lami and Jacopo De Nardis and Xhek Turkeshi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.13023},
year = {2025}
}