跨维度的反常匹配与超对称Cardy公式

't Hooft反常已知会诱导有限温度有效作用量中的特定贡献。我们提出一种通用方法，可直接从给定理论的反常多项式计算此类贡献，其中包括一项涉及热圆等距变换的$U(1)$联络。基于这一观察，我们证明$4d$ $\mathcal{N}=1$理论在“第二叶”上的超共形指数的渐近行为，可通过在特定背景上积分反常多项式得到。该积分随后由等变方法完成，以复现已知结果。我们的方法仅依赖于反常多项式，因此结果适用于无已知拉格朗日表述的理论。我们还提出一个新公式，将$6d$ $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT在第二叶上的行为与其反常多项式相关联。