白噪声平流被动标量的反常标度指数

对于Kraichnan的被动标量被时间δ相关速度场平流的问题，考虑了大空间维度$d\gg1$的极限。解析地发现标量场的标度指数为$\zeta_{2n}=n\zeta_2-2(2-\zeta_2)n(n-1)/d$，而耗散场的标度指数为$\mu_{n}=-2(2-\zeta_2)n(n-1)/d$，对于阶数$n\ll d$。因此，对于所考虑的情况，通过直接计算建立了精细相似性假设$\zeta_{2n}=n\zeta_2+\mu_{n}$。