sine-Gordon 模型非热不动点处的反常标度

我们将非热不动点理论扩展到依据 sine-Gordon 模型的异常缓慢普适标度动力学情形。这需要从非微扰双粒子不可约有效作用量推导标量场动量占据数的动力学方程，该作用量在次主导阶重求和了一系列类似于大-$N$ 展开的闭合圈链。对所得到的动力学方程分析空间和时间内可能的标度解，这些解由一组普适标度指数刻画并编码向低动量的自相似输运。假设动量占据数分布呈现标度形式，我们可通过识别散射积分中的主导贡献和幂次计数来确定指数。若场在余弦势的许多势阱间表现出强变化，散射积分由许多准粒子的散射主导，从而每个参与模的动量仅受弱约束。值得注意的是，在此情形下，与对应于动量空间局域输运的波湍流级联相反，我们的结果表明动力学散射在此由相当非局域的过程主导，对应于位置空间中的空间约束。动量和位置空间中的相应普适关联函数证实了这一结论。伴随工作中进行的数值模拟给出的标度性质接近于此处预测的 ones。