非广延统计力学中q-平均的反常行为
统计力学
2011-09-09 v1
摘要
一种称为q-平均的广义平均定义被广泛应用于非广延统计力学领域。然而，最近有人指出，在概率分布的特定形变下，这种平均值可能表现出非物理的行为。在此，讨论并澄清了以下三个问题。首先，所考虑的形变是物理的，并且可以在实验上实现。其次，从热统计学的角度来看，q-平均在有限和无限离散系统中都是不稳定的。第三，将讨论天真地推广到连续系统会遗漏一点，并且应该使用比-范数更好的范数来测量两个概率分布之间的距离。因此，在所有情况下，q-平均的稳定性都未被证明成立。
引用
@article{arxiv.0906.2908,
title = {Anomalous behavior of q-averages in nonextensive statistical mechanics},
author = {Sumiyoshi Abe},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.2908},
year = {2011}
}
备注
14 pages, no figures. Accepted for publication in J. Stat. Mech.