量子理论中非纯态的反常与重整化

在反常的哈密顿量方法中，通过引入合适的非纯态（或混合态）可以恢复宇称和时间反演对称性。然而，在此类非纯态中，诸如哈密顿量等可观测量的期望值会发散。本文表明，此类发散的期望值可在重整化群框架内处理，从而在代表可观测量的算符模空间中得到一组 $\beta$-函数。这使得在恢复 $P$ 和 $T$ 对称性的非纯态相中，哈密顿量具有明确定义的期望值。我们还表明，该重整化群过程会导致谱中出现质量隙。此类框架可能与量子自旋霍尔效应等凝聚态系统的长波描述相关。