二维离散外微积分中的各向异性
数值分析
2018-12-31 v1 微分几何
摘要
我们给出了一种类似于有限元方法（FEM）的二维离散外微积分（DEC）局部表述，它允许对材料非均匀性（逐单元）进行自然处理。它还使我们能够以稳健的方式推导出各向异性通量，以及 1-形式经各向异性张量拉回的 DEC 离散化，即我们推导了各向异性张量如何作用于原始 1-形式。由于局部表述，DEC 的计算代价与采用线性插值函数的有限元方法（FEML）相似。各向异性泊松方程的 DEC 数值解显示出数值收敛性，在细网格上与 FEML 的解非常接近，在粗网格上略优于 FEML 的解。
引用
@article{arxiv.1812.11155,
title = {Anisotropy in 2D Discrete Exterior Calculus},
author = {Humberto Esqueda and Rafael Herrera and Salvador Botello and Carlos Valero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.11155},
year = {2018}
}