$f(T,B)$ 理论中的各向异性时空 IV：Noether 对称性分析

将 Noether 对称性分析应用于 $f(T,B)$ 理论中各向异性背景场方程的分析。我们考虑 $f\left( T,B\right) =T+F\left( B\right)$，其由边界标量 $B$ 描述了相对于 TEGR 的微小偏离。对于 Bianchi I、Bianchi III 和 Kantowski-Sachs 几何，存在 minisuperspace 描述并应用了 Noether 定理。我们研究了不变点变换的存在性。我们发现对于 Bianchi I 时空，引力场方程在 $F\left( B\right) =-\frac{B}{\lambda}\ln B$ 理论下是 Liouville 可积的。推导了解析解，并讨论了 Noether 对称性在量子宇宙学的 Wheeler-DeWitt 方程中的应用。