抛物几何中的各向异性临界现象：定向自避步

我们研究了定向自避步在类抛物形系统上的临界行为，系统具有自由边界位于 $x=\pm Ct^\alpha$。通过尺度变换论证，证明当 $\alpha=\nu_\perp/\nu_\parallel=1/2$（即在抛物面上）时，$1/C$ 成为一个次临变量。因此，定向步可以显示出各异的局部临界指数。Indeed observed for restricted walks。这推广了 Cardy 所证明的在各向同性系统的拐角处出现非通用行为的结果。