大质量矢量理论中的各向异性宇宙学解

在包含高于二阶理论扩展的 beyond-generalized Proca 理论中，我们研究了大质量矢量场的空间分量 $v$ 在各向异性宇宙学背景下的作用。我们表明，与各向同性宇宙学背景的情况一样，不存在与 Ostrogradski 不稳定性相关的额外鬼自由度。在二阶 generalized Proca 理论中，我们发现存在各向异性解，其中各向异性膨胀率 $\Sigma$ 与各向同性膨胀率 $H$ 之比在辐射主导时期保持近乎恒定。在 $\Sigma/H$ 为常数的区域，空间矢量分量 $v$ 充当状态方程接近 $1/3$ 的暗辐射。在物质时期，随着 $v$ 的减小，比率 $\Sigma/H$ 也随之减小。只要在晚期宇宙加速 onset 附近满足条件 $|\Sigma| \ll H$ 和 $v^2 \ll \phi^2$（其中 $\phi$ 是时间矢量分量），我们就发现解会根据宇宙无毛猜想趋近于各向同性 de Sitter 不动点 ($\Sigma=0=v$)。在存在 $v$ 和 $\Sigma$ 的情况下，辐射时期暗能量状态方程 $w_{\rm DE}$ 的早期演化与各向同性情况不同，但趋近于各向同性值 $w_{\rm DE}^{{\rm (iso)}}$ 通常发生在远大于 1 的红移 $z$ 处。因此，除了暗辐射的存在外，低红移处的各向异性宇宙学动力学与各向同性 generalized Proca 理论相似。在 beyond-generalized Proca 理论中，避免动力系统行列式发散的唯一一致解对应于 $v=0$，因此 $\Sigma$ 总是随时间减小。