具有非厄米无序的三维系统中的 Anderson 转变

我们研究了三维（3D）$N \times N \times N$ 紧束缚立方晶格上的 Anderson 转变，其中格点能量的实部与虚部均为独立随机变量，在 $-W/2$ 与 $W/2$ 间均匀分布。这种非厄米 Anderson 模型的类比用于描述具有局域损耗与增益的随机激光介质。我们采用本征值统计来寻找 Anderson 转变。对于模最小的 25% 复本征值，我们发现到最近邻与次近邻距离的平均比值 $r$ 随 $W$ 的变化关系。给定 $N$ 时，函数 $r(W)$ 随 $W$ 增大从 $0.72$ 跨越到 2/3，表明从离域态到局域态的转变。在不同 $N$ 下绘制时，所有 $r(W)$ 均在 $W_c = 6.0 \pm 0.1$（以最近邻交叠积分为单位）处交叉，清晰展示了三维 Anderson 转变。我们发现，在非厄米二维 Anderson 模型中，该转变被交叉行为所取代。