理想气体中介观玻色-爱因斯坦凝聚的解析理论

我们发现了对于任意参数（包括临界区）的陷阱中介观正则系综理想气体的BEC统计和热力学的普适结构和标度。我们确定了使BEC涨落非高斯并导致临界现象的普适约束截断机制。主要结果是对临界现象问题的解析解。它通过计算非凝聚占据的普适分布（Landau函数）然后物理量的普适函数得到。我们找到了该解的渐近式及其近似，这些近似用抛物柱面函数或合流超几何函数描述了临界区的普适结构。序参数、统计和热力学的结果与临界区外的已知渐近式匹配。我们提出了两能级和三能级陷阱模型，并找到了它们的精确解，分别用截断负二项分布（在连续极限中趋于截断伽马分布）和合流超几何分布表示。我们引入了基于高阶累积量的红外普适性和叠加方法的凝聚统计近似的正则细化方案，并展示了如何在实际陷阱中建模BEC统计。我们发现匹配前4或5个累积量的三能级陷阱模型足以在整个临界区产生非常精确的结果。我们推导了非凝聚占据分布的精确多项式展开，并找到了其高温渐近式（泊松分布）。我们证明了先前通过renorm-group理论内有限尺寸模拟拟合计算出的临界指数和普适函数的泰勒展开的几个已知项，可以从给出的解中获得。