一维静态超越 Frohlich 玻色极化子的解析研究

Grusdt 等人 [New J. Phys. 19, 103035 (2017)] 近期对冷原子中的一维玻色极化子做了重整化群研究。他们的研究超越了通常仅包含单声子过程的 Frohlich 描述，纳入了在杂质散射过程中同时吸收或发射两个声子的双声子过程 [Shchadilova et al. Phys. Rev. Lett. 117, 113002 (2016)]。我们研究这同一超越 Frohlich 模型，但在静态杂质极限下，其基态由多模压缩态而非静态 Frohlich 模型中的多模相干态描述。我们通过应用广义 Bogoliubov 变换精确求解该系统，该方法可直截了当地推广至更高维度。利用我们的精确解，我们得到了无红外发散的极化子能量，并解析地构建了极化子相图。我们发现排斥极化子在杂质-玻色子相互作用正侧稳定，但在负侧总是热力学不稳定，呈现束缚态，其结合能由我们解析给出。我们发现吸引极化子总是动力学不稳定的，呈现一对虚能量，我们也解析给出了它们。我们预期多模压缩态不仅有助于超越 Frohlich 范式、也有助于超越 Bogoliubov 理论的研究，正如多模相干态曾有助于 Frohlich 极化子研究那样。