广义费马 - 托里拆利问题的解析解

我们提出了函数 $F(x,y)= \sum_{j=1}^3 m_j \sqrt{(x-x_j)^2+(y-y_j)^2}$ 最小化问题的显式解析解，即我们将驻点坐标及 $F(x,y)$ 相应的临界值表示为 ${m_j,x_j,y_j}_{j=1}^3$ 的函数。此外，我们还讨论了逆问题，即寻找 $m_1,m_2,m_3$ 的值，以使相应的函数 $F$ 具有预设的驻点位置。