周期弹性系统三维动态均匀化的解析表述
数学物理
2012-04-26 v1 math.MP
摘要
本文考虑了三维周期弹性系统运动方程的均匀化。通过使用平面波展开 (PWE) 方法，获得了控制空间平均场的全动态有效材料参数的表达式。有效方程为 Willis 形式 (Willis 1997)，具有动量与应力之间的耦合以及张量惯性。该表述表明弹性动力学的 Willis 方程在均匀化下是封闭的。有效材料参数是在任意频率和波数组合下获得的，包括但不限于周期介质中波传播的 Bloch 波分支。一维系统的数值示例说明了参数在 Bloch 波分支上的频率依赖性，并与另一种动态有效介质理论 (Shuvalov 2011) 进行了比较，该理论同样简化为 Willis 形式，但具有不同的有效模量。
引用
@article{arxiv.1201.2721,
title = {Analytical formulation of 3D dynamic homogenization for periodic elastic systems},
author = {A. N. Norris and A. L. Shuvalov and A. A. Kutsenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.2721},
year = {2012}
}
备注
24 pages, 4 figures