掺杂石墨烯中RKKY相互作用的解析表达式

我们获得了电子或空穴掺杂石墨烯中，针对线性狄拉克能带的Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY)相互作用$J$的解析表达式。在线性能带结构有效的区域内，该结果与完整紧束缚能带的数值计算吻合得非常好。该解析结果用Meijer G函数表示，由两个振荡项的乘积组成：一项来自两个狄拉克锥之间的干涉，另一项来自费米面的有限尺寸。对于大距离，Meijer G函数表现为正弦项，导致位于相同子晶格上的磁矩的结果为$J \sim R^{-2} k_F \sin (2 k_F R) {1 + \cos[(K-K').R]}$。$R^{-2}$依赖关系与标准二维电子气相同，对于两个磁矩的子晶格位置和距离方向是普适的，除非在$k_F =0$（未掺杂情况）下，此时它恢复为$R^{-3}$依赖关系。这些结果纠正了文献中发现的若干不一致之处。