论石墨烯中的 Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida 相互作用

石墨烯的二维特性加上其线性能带结构，导致了 Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY) 相互作用的新行为，该相互作用是宿主晶体电子介导的两个磁矩之间的相互作用。我们从线性响应理论研究了这种相互作用。有两种等价的方法均可用于计算磁化率，一种涉及两个 Green 函数乘积的积分，另一种涉及占据态与未占据态之间的激发，后者是 Ruderman 和 Kittel 原始工作中采用的方法。与普通二维 (2D) 金属中 $J \propto (2k_FR)^{-2} \sin (2k_FR)$ 的行为不同，石墨烯中的 $J$ 按 $1/R^3$ 衰减，表现出 $1 + \cos ((\bm{K}-\bm{K'}).\bm{R})$ 类型的行为，其中包含两个 Dirac 锥之间的干涉项，并且它仅在某些方向上振荡而在其他方向上不振荡。非常有趣的是，无论是否存在振荡，石墨烯中的 RKKY 相互作用对于位于同一子晶格上的磁矩始终是铁磁性的，而对于位于相反子晶格上的磁矩则是反铁磁性的，这一结果源于粒子 - 空穴对称性。