偏置双层石墨烯中的 Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida 相互作用

我们研究了置于双层石墨烯（BLG）上的两个接触磁性杂质之间的 Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida（RKKY）相互作用。我们计算了由 pristine 和偏置 BLG 的载流子以及掺杂系统的传导电子所介导的相互作用。结果由用晶格格林函数积分表示的磁化率线性响应表达式得到。对于无偏置系统，我们得到了一些用 Meijer G 函数表示的解析表达式，这些表达式由两个振荡项的乘积组成，一个来自两个狄拉克点之间的干涉，另一个来自费米动量。特别是，对于未掺杂的 BLG，系统表现出与其二分性质相称的 RKKY 相互作用，正如系统的粒子-空穴对称性所预期的那样。此外，我们在四带连续模型中探索了高度掺杂 BLG 系统中 RKKY 相互作用的拍频振荡模式。此外，我们讨论了从两带模型计算的短程 RKKY 相互作用与从四带连续模型获得的相互作用之间的差异。外加栅极电压的最终结果通过数值方法获得，并用基于无偏置情况结果的函数形式进行拟合。在这种情况下，我们展示了长程行为由一个依赖于费米能量和栅极电压的动量来标度，从而允许通过栅极电压来调控 RKKY 相互作用。