双层石墨烯中的 RKKY 相互作用

我们在四能带模型中，通过直接在特征值和特征矢量表示下计算格林函数，研究了未掺杂双层石墨烯中位于同一层（层内情形）或不同层（层间情形）的两个磁性杂质之间的 RKKY 相互作用。结果表明，位于同一（相反）子晶格上的两个磁性杂质之间的层内和层间 RKKY 相互作用始终为铁磁性（反铁磁性）。此外，我们发现了双层石墨烯（BLG）中 RKKY 相互作用异常的长距离衰减行为。位于同一子晶格上的两个磁性杂质之间的层内 RKKY 相互作用 $J^{A_{n}A_{n}}(\mathbf{R})$ 和 $J^{B_{n}B_{n}}(\mathbf{R)}$ 在大杂质距离下分别近似按 $1/R^{6}$ 和 $1/R^{2}$ 衰减；而当它们位于相反子晶格时，RKKY 相互作用近似呈现 $1/R^{4}$ 衰减。在层间情形下，位于同一子晶格上的两个磁性杂质之间的 RKKY 相互作用在大杂质距离下显示接近 $1/R^{4}$ 的衰减；但如果两个磁性杂质位于相反子晶格，则 RKKY 相互作用 $J^{A_{1}B_{2}}(\mathbf{R})$ 和 $J^{B_{1}A_{2}}(\mathbf{R)}$ 分别近似按 $1/R^{6}$ 和 $1/R^{2}$ 衰减。层内和层间 RKKY 相互作用均具有各向异性振荡因子，其中层内情形的振荡因子与单层石墨烯（SLG）相同。我们的结果在弱和强层间耦合极限下分别退化为 SLG 的 RKKY 相互作用和双能带近似下 BLG 的 RKKY 相互作用。