具有相关属性的网络中广义友谊悖论的解析方法

复杂网络中拓扑异质性导致的一个有趣现象是友谊悖论，即你的朋友平均而言比你有更多的朋友。最近，这一悖论被推广到任意节点属性，称为广义友谊悖论（GFP）。在本文中，我们分析了相邻节点属性相互关联的网络的 GFP。相邻节点属性之间的相关结构由 Farlie-Gumbel-Morgenstern copula 建模，使我们能够推导出针对 focal 节点邻域的三种概括方法（即基于均值、基于中位数和基于比例的方法）的 GFP 近似解析解。解析解与模拟结果相当，而它们之间的一些系统性偏差可能归因于节点属性的高阶相关性。这些结果有助于我们更深入地理解各种概括方法以及节点属性的相关结构如何影响 GFP 行为，从而更好地理解复杂网络中的各种相关现象。