网络的奇异性：探究网络悖论的起源

社交网络具有许多反直觉的特性，包括“友谊悖论”，即平均而言，你的朋友比你拥有更多的朋友。近期，在线社交网络中又被证实存在多种其他悖论。本文探究了这些网络悖论的起源。具体而言，我们探讨它们是源于网络的数学性质，还是源于行为机制。我们证明了从重尾分布中采样总是会在均值上引发悖论，但在中位数上则不然。我们基于中位数提出了一种强形式的网络悖论，并利用两个在线社交网络的数据进行了实证验证。具体而言，我们证明了对于任意用户，该用户的大多数好友和关注者都比该用户拥有更多的好友、关注者等，且这无法由采样的统计性质来解释。接下来，我们使用打乱测试来消除节点度与属性之间的相关性，以此探究这些悖论的行为起源。我们发现，均值的悖论在打乱后的网络中依然存在，但中位数的悖论则不然。我们证明，强悖论的产生源于用户属性（包括度）的同配性以及度与属性之间的相关性。