二维硬核玻色子的解析与数值研究

我们研究了在二维中仅通过格点硬核排斥相互作用的玻色子的各种性质。具体而言，我们使用晶格自旋波近似计算了作为化学势函数的基态能量、密度、凝聚密度和超流密度。我们还计算了激发谱 $\omega({\bf k})$。此外，我们使用随机级数展开算法进行了高精度数值模拟。我们发现，自旋波结果在整个密度范围 $0 \leq \rho \leq 1$ 内极好地描述了数值结果。我们还将晶格自旋波结果与通过在低密度下对梯图求和得到的连续介质结果进行了比较。我们发现，对于 $\rho \leq 0.1$ 两者吻合良好，并且当 $\rho \to 0$ 时两种方法之间的差异以 $\rho^2$ 的量级消失。这提供了一种通过对所有密度下的自旋波结果取连续极限来获得精确连续介质结果的可能性。最后，我们在整个密度范围内对有限温度相变进行了数值研究，并与低密度预测进行了比较。