二维硬核玻色子基态性质的半经典方法

鉴于近期文献中在晶格上硬核玻色子的经典处理之外包含量子涨落的方式存在一些不一致之处，我们重新审视了 T=0 时方格子上硬核玻色子的大 S 半经典方法。首先，我们证明，如果停留在纯简谐层面，获得密度的 1/S 修正的唯一正确方法是从基态能量对化学势的导数中提取它；而若要从粒子数算符的基态期望值计算中提取它，则必须包含对简谐基态的 1/\sqrt{S} 修正。基于这种获得 1/S 修正的替代方法，我们首次给出了动量分布的半经典推导，并重新审视了凝聚体密度的计算。这些结果以及其他物理相关量（如超流密度）的结果被系统地与量子 Monte Carlo 模拟进行了比较。该比较表明，在稀薄玻色气体极限下的对数修正只有在正确计算了 1/S 修正的情况下才能被半经典方法捕捉到，并且半经典方法能够重现动量分布在 k=0 处的 1/k 发散。最后，简要讨论了 1/S^2 修正的影响。