无定形固体剪切带分析非线性理论

本文旨在为受拉估静剪切的无定形固体提供一种解析理论。为此，我们推导位移场的非线性方程，包括无定形固体机械响应中塑性变形的影响。塌落事件在集合作用下诱导分布式偶极子，负责筛选效应及典型长度尺度的创建，这些长度尺度在经典弹性理论中不存在。该非线性理论暴露了导致剪切带创建的不稳定性。通过求解弱非线性振幅方程，我们给出与剪切带相关的位移场解析表达式，解释了决定剪切带宽度的弹性模量如何从塑性到脆性特征。我们推导一个能量泛函，其Hessian矩阵在剪切带不稳定性处具有特征值趋于零，为累积应力临界值预测提供了依据。