超高放大事件统计的解析模型

近期观测到 Icarus 和 Earendel 等高度放大的单个恒星，这些恒星位于星系簇的临界曲线附近，采用哈勃空间望远镜 (HST) 观测。这些恒星的放大因子估计为几千以上。除了宏观镜模型中光滑的质量分布外，来自例如星际星星等的微镜分布也会显著影响事件率和峰值放大值。在本文中，我们提出了一种解析模型，用于描述概率分布函数 (PDF) 中高放大尾部的统计特性，假设概率与独立微镜临界曲线的数量成正比。我们的模型能够解释 PDF 对微镜质量比例和来自射线追踪模拟中看到的背景放大值的参数依赖性。也研究了有限源大小的效应，以推导出抑制因子的拟合公式。作为本模型的应用，我们计算了 Icarus 类系统的事件率和观察位置概率分布，结果与 HST 观测良好一致。我们的模型预测，观察高度放大事件位置概率分布对放大阈值的影响较为复杂。