基于α-稳定双随机复合过程的操作风险解析损失分布法模型及其对资本配置的启示
风险管理
2011-02-18 v1 统计理论
应用统计
统计计算
统计理论
摘要
在巴塞尔 II 标准下，操作风险（OpRisk）高级计量法并未对用于资本估计的统计模型类别做出规定。然而，采用损失分布法（LDA）范式来对与巴塞尔 II 业务条线/事件类型相对应的单个操作风险损失过程进行建模，已被广泛接受。本文推导出一类新颖的双随机 α-稳定族 LDA 模型。这些模型既能捕捉操作风险典型的重尾损失过程，又能为复合过程的年度损失密度和分布以及聚合的复合过程年度损失模型提供解析表达式。我们特别开发了两种情景下的年度损失过程模型。第一种情景考虑具有随机强度参数的损失过程，导致每年产生非齐次复合泊松过程。在此模型下，损失到达过程在年内各增量上具有独立的计数。第二种情景考虑将年度损失过程离散化为月度增量，且时间增量具有相依性，这种相依性由成功概率每年随机变化的二项过程来刻画。在 LDA 框架下，这些模型中的每一个都将与由 α-稳定严重性分布构成的重尾严重性模型相结合，用于描述每次损失事件的损失金额。本文将为每种模型推导出年度损失分布密度和分布的解析结果，并研究其性质。
引用
@article{arxiv.1102.3582,
title = {Analytic Loss Distributional Approach Model for Operational Risk from the alpha-Stable Doubly Stochastic Compound Processes and Implications for Capital Allocation},
author = {Gareth W. Peters and Pavel Shevchenko and Mark Young and Wendy Yip},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.3582},
year = {2011}
}