复合损失分布极值分位数的快速、准确、直接计算方法
风险管理
2017-07-20 v7
摘要
我们提出了一种易于实现、快速且准确的方法，用于近似复合损失分布（频率+严重程度）的极值分位数，该方法常用于保险和操作风险资本模型。Opdyke (2014) 的插值单损失近似（ISLA）基于广泛使用的 Degen (2010) 的单损失近似（SLA），并相较于其竞争方法保持了两个重要优势：首先，ISLA 正确考虑了 SLA 中的不连续性，否则该不连续性在有限均值和无限均值条件下都会对分位数（资本）近似产生系统性的显著偏差。其次，由于基于闭式近似，ISLA 保持了 SLA 相较于其他需要算法循环（如快速傅里叶变换或 Panjer 递归）的方法的显著速度优势。在实际中经常需要模拟许多分位数（资本）估计值时，速度很重要；而在需要模拟的模拟时（例如某些功效研究），速度则是必不可少的。本文提出的改进 ISLA（MISLA）扩展了在这些场景中最常用的严重程度分布上的应用范围，并使用十二种重尾严重程度分布（其中部分为截断分布），针对广泛的蒙特卡洛模拟（相当于十亿年的损失）和最佳竞争方法（Hernandez 等人 2014 年的微扰展开（PE2））进行了测试。结果表明，MISLA 在速度和准确性上与 PE2 相当，并且对于大多数已经在使用 SLA（且未能考虑其偏差不连续性）的高级计量法（AMA）银行而言，MISLA 可能更易于实现。
引用
@article{arxiv.1610.03718,
title = {Fast, Accurate, Straightforward Extreme Quantiles of Compound Loss Distributions},
author = {J. D. Opdyke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.03718},
year = {2017}
}