土壤中移动含水前沿的解析描述

土壤中含水沿有限速度传播的事实已通过日常经验以及受控实验室测试得到确认。本文对 Richards 方程以紧凑支撑初始数据为题，我们严格推导了含水前沿传播速度的解析上界。主要结果是一个显式准则，描述了重力与毛细作用之间的竞争，其中支配作用由土壤特性决定。如果毛细作用占主导，最初的湿润区域将保持湿润；如果重力占主导，含水向下传播的速度在渐近上界和下界之间受限。作为副产品，我们证明了 Richards 方程在整个空间上的初始值问题存在唯一解。基于所提出模型的数值仿真确认了理论预测，结果与实验观察结果高度吻合。