具体实现的解析延拓与 McCarthy Champagne 猜想
泛函分析
2020-09-30 v1
摘要
在本文中，我们给出一些公式，使得人们可以在多元 Schur、Herglotz 和 Pick 函数的传递函数型实现之间转换，且不引入额外奇点，可能由共形变换本身带来的极点除外。在双变量交换情形中，我们利用典范的 de Branges-Rovnyak 模型理论，获得对在一个变量上为有理的内函数（即所谓准有理函数）可穿过边界解析延拓的具体实现。随后，我们在双变量准有理函数与 变量透视函数两种情形下，对 McCarthy 的 Champagne 猜想关于局部到全局矩阵单调性给出了肯定解。
引用
@article{arxiv.2009.14188,
title = {Analytic continuation of concrete realizations and the McCarthy Champagne conjecture},
author = {Kelly Bickel and J. E. Pascoe and Ryan Tully-Doyle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.14188},
year = {2020}
}
备注
40 pages