具有 $k$ 个交叉点的弦图与超弦图的解析组合学
组合数学
2023-11-14 v1
摘要
利用解析组合学方法，我们研究了圆盘上具有预定交叉点数量的完美匹配、划分、弦图和超弦图族。对于每个族，我们将恰好具有 个交叉点的构型的生成函数表示为无交叉构型生成函数的有理函数。利用这些表达式，我们研究了这些生成函数的奇异行为，并推导了恰好具有 个交叉点的构型计数序列的渐近结果。此外还研究了极限分布和随机生成器。
引用
@article{arxiv.1307.6440,
title = {Analytic combinatorics of chord and hyperchord diagrams with $k$ crossings},
author = {Vincent Pilaud and Juanjo Rué},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.6440},
year = {2023}
}
备注
51 pages, 24 figures, 5 tables