光栅中 p 偏振光的严格耦合波分析方法的收敛性分析
数值分析
2020-01-28 v1 数值分析
摘要
我们研究了用于 p 偏振单色入射光的二维严格耦合波分析方法（RCWA）的收敛性质。RCWA 是一种半解析数值方法，被广泛用于求解光栅散射的边值问题。该方法需要将所有的电磁场相量与相对介电常数沿光栅周期性方向的空间变量展开为傅里叶级数。在垂直于光栅周期性的方向上，域被离散为薄层，实际相对介电常数被一个近似所替代。该近似相对介电常数被选取为使得每层内麦克斯韦方程的解可在无进一步近似下算出。因此，误差来源于近似相对介电常数以及傅里叶级数的截断。我们证明 RCWA 体现了一个扰动问题的伽辽金格式，随后利用有限元方法的工具证明该方法在保留傅里叶模式数增加与相对介电常数近似更精细时收敛。数值算例说明了我们的分析，并提示了进一步的工作。
引用
@article{arxiv.2001.09866,
title = {Analysis of the Rigorous Coupled Wave Approach for p-polarized light in gratings},
author = {Benjamin J. Civiletti and Akhlesh Lakhtakia and Peter B. Monk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.09866},
year = {2020}
}