光栅中s偏振光的严格耦合波方法的分析
数值分析
2019-04-30 v1
摘要
我们研究了针对s偏振单色入射光的二维严格耦合波方法（RCWA）的收敛性质。RCWA被广泛用于求解相对介电常数沿一个方向周期性变化的电磁边值问题，即光栅散射问题。这种半解析方法将所有电磁场相量以及相对介电常数沿周期性方向的空间变量展开为傅里叶级数，并且用沿垂直于周期性方向的阶梯近似来替代相对介电常数。因此，存在由傅里叶截断引起的误差以及由光栅介电常数近似引起的误差。我们证明RCWA是一种Galerkin格式，这使我们能够借用有限元法的技术来分析误差。一个关键工具是Rellich恒等式，它表明某些连续问题具有唯一解，且解连续依赖于数据，其连续常数显式依赖于相对介电常数。我们证明了RCWA随着保留傅里叶模式数量的增加以及光栅界面近似的细化而收敛。数值结果表明，我们关于增加保留傅里叶模式数量的收敛结果在实践中有体现，而我们对切片厚度收敛性的估计则过于悲观。
引用
@article{arxiv.1904.12822,
title = {Analysis of the Rigorous Coupled Wave Approach for s-Polarized Light in Gratings},
author = {Benjamin J. Civiletti and Akhlesh Lakhtakia and Peter B. Monk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.12822},
year = {2019}
}