多吸引子与不可逆 Langevin 采样器的多尺度积分器分析
数值分析
2018-10-10 v4 概率论
统计方法学
摘要
我们研究一类刚性随机微分方程（SDEs）的多尺度积分器数值格式。我们考虑具有潜在多吸引子、在刚度参数趋于极限时表现为图上扩散的多尺度 SDEs。经典数值离散格式（如 Euler-Maruyama 格式）在刚度参数收敛至极限时变得不稳定，而适当的多尺度积分器可纠正此问题。我们严格建立了数值方法到相关图上扩散的收敛性，确定了离散化参数的适当选择。理论结果辅以针对近期发展的在 Langevin 采样器中引入不可逆性以加速平衡收敛问题的数值研究。
引用
@article{arxiv.1606.09539,
title = {Analysis of multiscale integrators for multiple attractors and irreversible Langevin samplers},
author = {Jianfeng Lu and Konstantinos Spiliopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.09539},
year = {2018}
}