含转动副机构的运动学分析
代数几何
2025-01-14 v1 数值分析
交换代数
数值分析
摘要
刚体运动学可以通过多种不同方式进行分析。使用欧拉参数的优点在于所得方程为多项式，因此可以运用计算代数（特别是Gröbner基）来研究它们。Gröbner基方法的缺点在于，在最坏情况下，计算复杂度随变量个数和多项式次数增长非常快。在本文中，我们展示了当机构含有转动副时如何简化计算。其思想基于这样一个事实：表示转动副约束的理想不是素理想。选择合适的素分量可以显著降低计算成本。我们通过将其应用于著名的Bennett机构和Bricard机构来说明该方法，但它可以应用于任何含有转动副的机构。
引用
@article{arxiv.2501.06217,
title = {Analysis of kinematics of mechanisms containing revolute joints},
author = {Jukka Tuomela},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.06217},
year = {2025}
}