基于动力系统与深度神经网络的银行杠杆分析
数理金融
2021-04-13 v1 动力系统
风险管理
摘要
我们考虑一个由杠杆化投资者构成的简单金融系统模型，该投资者投资于风险资产并采用风险价值（VaR）管理风险。VaR 通过自适应预期方案利用过去数据进行估计。我们证明杠杆动态可由一类慢-快型动力系统描述，该系统关联于 [0,1] 上带加性异方差噪声的单峰映射，其方差与组合再平衡至目标杠杆的频率有关。在无噪声时模型纯确定性，参数空间分为两区域：(i) 具全局吸引不动点或 2-环的区域；(ii) 动力核区域，其中映射可能展现混沌行为。当模型受随机扰动时，我们证明存在唯一具有界变差的平稳密度、过程的随机稳定性，以及平稳测度下 Lyapunov 指数的几乎必然存在性与连续性。随后我们利用深度神经网络从短时间序列估计映射参数。使用该方法，我们在 2001-2014 年间美国商业银行的大型数据集上估计此模型。我们发现相当部分银行的参数位于动力核中，其杠杆时间序列与混沌行为一致。我们还提出证据表明，大银行的杠杆时间序列比小银行更频繁地展现混沌性。
引用
@article{arxiv.2104.04960,
title = {Analysis of bank leverage via dynamical systems and deep neural networks},
author = {Fabrizio Lillo and Giulia Livieri and Stefano Marmi and Anton Solomko and Sandro Vaienti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04960},
year = {2021}
}
备注
51 pages, 12 figures