含快速估计量与窗口卷积建模的投影张量场三维功率谱分析方法：在内在对齐中的应用

大尺度结构的二阶张量场，例如由星系形状推断出的张量场，开辟了一扇直接获取 2-标量、2-矢量和 2-张量模式的窗口，其中标量场可独立于由星系分布示踪的标准密度场进行测量。在此，我们针对三维张量场发展了功率谱多极矩的估计量，并考虑了向垂直于视线方向的平面上的投影。为此，我们发现功率谱多极矩的一种便利表示可通过连带勒让德多项式获得，其形式允许在局部平面平行（LPP）近似下使用快速傅里叶变换估计。该表述还使我们能够获得汉克尔变换，以联系傅里叶空间与配置空间中的两点统计，而这是推导包含巡天窗口卷积的功率谱理论模板所必需的。为验证我们的估计量，我们使用投影潮汐场的模拟数据，并假设一个模仿 BOSS 类巡天覆盖区的巡天窗口。我们表明，LPP 估计量能相当好地恢复由全局平面平行近似推断出的多极矩。我们发现，在 $k\lesssim 0.1\,h{\rm Mpc}^{-1}$ 处，与密度功率谱相比，巡天窗口对投影张量功率谱多极矩造成的相对于输入功率谱的变化更为显著。尽管如此，我们计算包含巡天窗口效应的理论模板的方法成功复现了从模拟中测得的窗口卷积多极矩。本文提出的分析方法为利用大尺度结构的三维张量型示踪物进行当前及未来巡天的宇宙学分析铺平了道路。