带洛伦兹力的 Fokker-Planck 方程的分析与系统离散化

在磁场存在下带电粒子通过散射介质的传播可由带洛伦兹力的 Fokker-Planck 方程描述。该模型从理论和数值两个角度进行了研究。针对相关函数空间推导了一个特定的迹估计，以澄清边界值的含义。随后通过 Rothe 方法证明了弱解的存在性。在我们研究的第二步中，提出了一种完全实用的离散化格式，该格式基于能量变量的隐式 Euler 法以及针对其余变量的球谐有限元离散化。给出了所得格式的完整误差分析，并给出了数值测试以说明理论结果和所提方法的性能。