具有最优幂律的升级算法

Or Ordentlich; Ido Tal

具有最优幂律的升级算法

信息论 2021-05-31 v2 math.IT

作者: Or Ordentlich , Ido Tal

摘要

考虑一个信道 $W$ 以及给定的输入分布 $P_X$ 。在某些情形下，例如极化码构造中， $W$ 的输出字母表“过大”，因此我们用一个具有更小输出字母表的信道 $Q$ 来替代 $W$ 。若 $W$ 是由 $Q$ 经其输出处理得到，则称 $Q$ 相对于 $W$ 是升级的。此时， $W$ 的输入与输出之间的互信息 $I(P_X,W)$ 被 $Q$ 的输入与输出之间的互信息 $I(P_X,Q)$ 从上界限制。本文中，我们提出一种算法，作为 $P_X$ 和 $Q$ 所需输出字母表大小（记为 $L$ ）的函数，由 $W$ 产生升级信道 $Q$ 。我们表明互信息之差“很小”。即，其为 $O(L^{-2/(|\mathcal{X}|-1)})$ ，其中 $|\mathcal{X}|$ 为输入字母表的大小。该 $L$ 的幂律是最优的。我们以数值实验补充分析，表明所开发算法在非渐近设置下也优于现有最先进算法。

关键词

信道升级极化码互信息最优幂律输出字母表数值实验

引用

@article{arxiv.2004.00869,
  title  = {An Upgrading Algorithm with Optimal Power Law},
  author = {Or Ordentlich and Ido Tal},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2004.00869},
  year   = {2021}
}

具有最优幂律的升级算法

摘要

关键词

引用

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