低噪声极限下信道容量问题从离散解到连续解的标度律
统计力学
2019-05-07 v2 高能物理 - 理论
统计理论
统计理论
摘要
模拟通信信道通常在输入分布为离散（仅由 K 个符号组成，如电压电平或波长）时达到其满容量。随着有效噪声水平趋于零（例如通过多次发送同一消息），已知最优码会变为连续分布。在此，我们推导了该极限下最优符号数的标度律，发现了一个新的有理标度指数。最优码中的符号数随信道容量 的增加（噪声降低）按 增长。相同的标度律适用于其他等价于在连续分布上最大化信道容量的问题。
引用
@article{arxiv.1710.09351,
title = {A scaling law from discrete to continuous solutions of channel capacity problems in the low-noise limit},
author = {Michael C. Abbott and Benjamin B. Machta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.09351},
year = {2019}
}
备注
14 pages, 5 figures. v2: Journal version with extended introduction (and extended title, was "An information scaling law: \zeta = 3/4")