如何实现非对称信道的容量

我们综述了能够在任意离散无记忆信道上以接近容量的速率实现可靠传输的编码技术。特别是，我们从现代编码理论的角度出发，讨论了针对对称信道的编码最新进展如何为非对称情形提供更高效的解决方案。我们更详细地探讨了三种基本编码范式。第一种是 Gallager 方案，该方案通过将线性码与非线性映射级联，从而适当塑造输入分布。我们明确展示了极化码 (polar codes) 和空间耦合码 (spatially coupled codes) 均可应用于此场景。此外，我们推导了容量差距、输入与输出字母表基数以及所需映射器大小之间的缩放律。第二种是一种集成方案，其中编码既用于信源编码（以生成符合达到容量所需输入分布的码字），又用于信道编码（以提供差错保护）。Honda 和 Yamamoto 最近在极化码背景下引入了此类技术，我们展示了如何将其应用于稀疏图码的设计。第三种范式基于 B\"ocherer 和 Mathar 的思想，通过链接结构将多个码字绑定在一起，从而分离信源编码和信道编码这两个任务。我们提出了信源码和信道码的条件，并描述了如何组合任何满足这些条件的信源码与信道码，从而为非对称信道提供达到容量的方案。特别地，我们展示了极化码、空间耦合码和同音码 (homophonic codes) 适合作为所提议编码策略的基本构建模块。