方格网上移币游戏的进展更新
离散数学
2023-07-14 v1 组合数学
摘要
本文扩展了 Demaine、Demaine 与 Verill（DDV）于 2002 年开创的关于移币谜题的工作。此类谜题在娱乐文献中历史悠久，但首次被系统分析的是 DDV，他们给出了三角网格上可解谜题的完整刻画以及方格网上可解谜题的部分刻画。本文具体扩展了方格网上该游戏的研究。值得注意的是，DDV 关于含两个“多余硬币”谜题的结果被证明过于宽泛：本文给出反例及该定理的修订版本。随后提出一种求解含两个多余硬币谜题的新方法，其涵盖上述定理不适用的某些情形。仅含一个多余硬币的谜题似乎更为复杂，DDV 仅略触及。本文深入探讨，研究此类谜题中的一类，其可视为“戳动”硬币游戏的等价形式。在该类中，考虑了若干适于分析的案例。
引用
@article{arxiv.2307.06767,
title = {An update on the coin-moving game on the square grid},
author = {Florian Galliot and Sylvain Gravier and Isabelle Sivignon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.06767},
year = {2023}
}