基于SO(10)的味统一大统一理论

我们提出一个基于$S_4$族对称性的超对称SO(10)味统一大统一理论(GUT)。该理论利用了我们最近的提议，即采用具有II型跷跷板机制的SO(10)来解释中微子质量，并结合一个简单的假设：主导的汤川矩阵(即{\bf 10}-希格斯粒子与物质的耦合)秩为1。在本文中，我们展示了在合理假设下，该秩为1模型如何作为有效场论，从质量高于GUT标度的矢量-like {\bf 16}维物质场中产生。为了获得所需的费米子味结构，我们使用了$S_4$ flavons多重态，这些多重态在理论基态中获得真空期望值。通过给$S_4$理论补充一个额外的离散对称性，我们发现，如果某些高维耦合很小，flavon真空场排列会取一组离散值。选择这些真空排列中的特定一组，似乎能够统一理解观测到的夸克-轻子味：(i) 轻子混合矩阵以三双最大混合为主，并带有与夸克混合相关的小修正；(ii) GUT标度下的夸克-轻子质量关系：$m_b\simeq m_{\tau}$和$m_\mu\simeq 3 m_s$；(iii) 太阳中微子与大气中微子质量比$m_\odot/m_{\rm atm}\simeq \theta_{\rm Cabibbo}$，与观测一致。该模型预测中微子混合参数$U_{e3} \simeq \theta_{\rm Cabibbo}/(3\sqrt2) \sim 0.05$，应在计划中的长基线实验中可观测到。