$(\kappa,\tau)$-正则集及其应用的综述

$(\kappa,\tau)$-正则集是一个顶点子集 S，其导出 $\kappa$-正则子图，且 S 外的每个顶点在 S 中有 $\tau$ 个邻点。本文是关于具有 $(\kappa,\tau)$-正则集的图所获主要结果的综述。具有经典组合结构（如完美匹配、哈密顿圈、高效支配集等）的图可由 $(\kappa,\tau)$-正则集刻画，其确定等价于那些经典组合结构的确定。文中给出了具有这些组合结构的图的刻画。推导了在有限步内确定 $(\kappa,\tau)$-正则集的方法，并描述了这些集的主要谱性质。