分数阶谱几何中带拓扑约束平面集的最优下界
偏微分方程分析
2024-02-21 v1 谱理论
摘要
我们证明了平面上开集的分数阶 Dirichlet-Laplacian（阶为 ）的第一特征值关于其内半径和拓扑的一个下界。该结果在许多方面是最优的。特别地，当 趋于 时，我们恢复了 Croke、Osserman 和 Taylor 各自独立证明的一个经典结果。当 趋于 时的极限也作了仔细分析。
引用
@article{arxiv.2301.08017,
title = {An optimal lower bound in fractional spectral geometry for planar sets with topological constraints},
author = {Francesca Bianchi and Lorenzo Brasco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.08017},
year = {2024}
}
备注
38 pages, 6 figures