生成带根三价图与带根三角地图的最优算法
组合数学
2012-01-31 v3
摘要
三价图是一个连通的二部图（允许重边但不允许自环），其中每个黑色顶点的度数为1或3，每个白色顶点的度数为1或2，并且与同一顶点关联的每一边集都被赋予了一个循环序。带根三价图是带有一条特殊边（即其根）的三价图。我们将描述并分析一种算法，该算法能给出给定大小（边数）的带根三价图的穷举列表，该列表是非冗余的，即列表中没有任何两个图是同构的。该算法将被证明具有最优性能，因为生成一个图所需的时间在摊销意义下是有界的，且该界与图的大小无关。这就是我们所说的 CAT 性质。本文的目的之一是为生成复杂组合结构穷举列表的算法提供一个可重用的理论框架，重点关注无标号结构以及具有 CAT 性质的生成器的情况。
引用
@article{arxiv.0706.0969,
title = {An Optimal Algorithm to Generate Pointed Trivalent Diagrams and Pointed Triangular Maps},
author = {Samuel Alexandre Vidal},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0969},
year = {2012}
}
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29 pages, over 140 drawings