$S_{11}$ 道 $\pi N$ 散射振幅的 $N/D$ 研究

基于树能级左割的各种唯象模型输入，对 $S_{11}$ 道低能 $\pi$N 散射进行了广泛的动力学 $N/D$ 计算。仔细分析了复 $s$ 平面原点处分波振幅奇异行为的微妙之处。此外，发现相位移动 $\delta$ 的色散表示在 $\pi$N 散射情况下必须修正。存在来自色散积分的额外贡献，然而该贡献几乎被位于由 $u$ 道核子交换引起的线段割端点附近的两个虚极点贡献所完全抵消。亚阈值共振 $N^*(890)$ 对动力学输入的细节依赖极小，得以保留。