构建无碰撞平衡 N 体星系模型的迭代方法

(摘要删节) 我们描述了一种新的迭代方法，用于为给定的密度分布实现平衡 N 体系统。我们的方法使用了 Schwarzschild 技术和按需定制 (made-to-measure) 方法的要素，但基于不同的原理。从初始分配的粒子速度开始，我们在目标密度分布的静止势中，使用灵活的基于树的力算法计算其轨道。这些轨道产生的时间平均密度响应与初始密度配置之间的差异通过一个优度函数来表征，并通过迭代调整初始速度直接最小化该优度函数，从而找到无碰撞 Boltzmann 方程的静止解。由于对于给定的密度结构，分布函数通常不是唯一的，我们在优度函数中增加了额外的约束，以选出所需的目标解。我们对广泛的轴对称密度分布类别进行了此操作，通过数值求解 Jeans 方程获得二阶速度矩，然后将其作为优化过程中的进一步约束。速度调整通过随机过程进行，其中新速度从分布函数的近似解中随机抽取，但仅当它们改善拟合时才被保留。我们的方法收敛迅速，且足够灵活，可以构建具有第三运动积分的解，包括具有真实速度分布的盘星系。我们证明，新方法能够复现已知的解析分布函数（如 Hernquist 球），并且为各种复合星系模型示例产生非常稳定的 N 体实现，显著改进了广泛使用的基于矩的方法。