用于无碰撞 N 体模拟的多质量方案

我们提出了一种通用方案，用于构建具有已知分布函数 (DF) $f_0$ 的平衡态无碰撞星系模型的蒙特卡洛实现。我们的方法使用重要性采样来寻找采样分布函数 $f_s$，以最小化给定一组 $f_0$ 投影中的均方形式误差。结果是一种星系模型的多质量 N 体实现，其中相空间的“感兴趣”区域由大量低质量粒子密集填充，从而增加了那里的有效 N，而较不感兴趣的区域则由较少的高质量粒子填充。作为一个简单应用，我们考虑了最小化球形 Hernquist 模型 N 体模型的加速度场估计中散粒噪声的情况。与传统等质量模型相比，使用我们方案构建的模型在相同粒子数下，中心加速度场的方差容易减少约 100 倍。当使用真实的 N 体代码演化这两个模型时，我们模型中的扩散系数也减少了类似的倍数。因此，对于某些类型的问题，我们的方案是一种减少二体弛豫效应的实用方法，从而使 N 体模拟更接近无碰撞理想状态。